二次函数顶点坐标怎么求

要求二次函数顶点的坐标，需要知道二次函数的标准形式表达式：y = ax^2 + bx + c。其中，a、b、c为常数。顶点坐标表示为（h，k）。

顶点坐标可以通过以下步骤求得：

1. 首先，我们需要确定二次函数的导数。对标准形式的二次函数进行求导后得到一次函数，即y' = 2ax + b。导数表示二次函数变化的速度。

2. 接下来，我们需要找到导数的零点。导数的零点表示二次函数的斜率从正变为负（或者从负变为正）的点，即速度变化的临界点。将y' = 2ax + b = 0解得x = -b / (2a)，则此时的x坐标就是顶点的横坐标h。

3. 将x带入二次函数的标准形式表达式中得到y = ah^2 + bh + c，即可求得顶点的纵坐标k。

综上所述，顶点坐标为（h，k），其中h = -b / (2a)，k = ah^2 + bh + c。

需要注意的是，对于二次函数，当a> 0时，顶点为最小值点；当a < 0时，顶点为最大值点。